Вычисление площади трапеции — это задача, с которой может столкнуться каждый. Наша статья предлагает простую 8-шаговую инструкцию о том, как вычислить площадь трапеции. Следуя нашим советам, вы сможете решить эту задачу легко и быстро. Не упустите возможность научиться, как вычислить площадь трапеции.
Трапеция является четырехугольником, у которого две параллельные стороны (основания) имеют разную длину. Формула для вычисления площади трапеции: S = ½(b1+b2)h, где b1 и b2 — основания, h — высота трапеции. Если известны только боковые стороны правильной трапеции, ее можно разбить на ряд простых фигур, чтобы найти высоту, а затем вычислить площадь.
-
1
Сложите основания. Основания — это две стороны трапеции, которые параллельны друг другу. Если значения оснований не даны, измерьте их линейкой, а затем сложите полученные значения.[1]
- Например, если верхнее основание (b1) равно 8 см, а нижнее (b2) — 13 см, сумма оснований b = b1 + b2 = 8 + 13 = 21 см.
-
2
Измерьте высоту трапеции. Высота трапеции — это расстояние между параллельными основаниями. Проведите перпендикуляр к основаниям, а затем с помощью линейки измерьте его и запишите найденное значение.[2]
- Помните, что высота не равна боковым сторонам трапеции. Высота равна боковой стороне трапеции, только если эта сторона перпендикулярна основаниям.
-
3
Перемножьте сумму оснований и высоту. То есть умножьте значение «b» на значение «h». Результат запишите в квадратных единицах измерения.[3]
- В нашем примере: 21 x 8 = 147 см2.
-
4
Разделите найденное значение на 2, чтобы найти площадь трапеции. Также найденное значение можно умножить на ½. Результат запишите в квадратных единицах измерения.[4]
- В нашем примере: S = 147/2 = 73,5 см2.
Реклама
-
1
Разбейте трапецию на 1 прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника. Проведите два перпендикуляра из вершин трапеции на нижнее основание. Так вы получите 1 прямоугольник (посередине) и 2 прямоугольных равных треугольника (по бокам).[5]
- Этот метод можно применить только к правильной трапеции.
-
2
Найдите основание прямоугольного треугольника. Для этого сначала вычтите верхнее основание из нижнего основания. Теперь найденное значение разделите на 2, чтобы вычислить основание треугольника. На данном этапе вам известны основание и гипотенуза треугольника.[6]
- Например, если верхнее основание (b1) трапеции равно 6 см, а нижнее основание (b2) равно 12 см, основание треугольника равно 3 см (потому что b = (b2 — b1)/2 = (12 — 6)/2 = 3 см).
-
3
Найдите высоту трапеции по теореме Пифагора. Для этого подставьте значения основания и гипотенузы треугольника в формулу A2 + B2 = C2, где A — основание, C — гипотенуза. Найдите значение B, то есть высоту трапеции. Если основание треугольника равно 3 см, а гипотенуза равна 5 см:[7]
- Подставьте значения: 32 + B2 = 52
- Возведите в квадрат: 9 + B2 = 25
- Вычтите 9 из каждой стороны уравнения: B2 = 16
- Извлеките квадратный корень из каждой стороны уравнения: B = 4 см
Подсказка: если в уравнении нет идеального квадрата, упростите ответ и оставьте квадратный корень. Например, √32 = √(16)(2) = 4√2.
-
4
Подставьте значения оснований и высоты в формулу для вычисления площади трапеции. Формула: S = ½(b1 + b2)h. Результат запишите в квадратных единицах измерения.[8]
- Запишите формулу: S = ½(b1 + b2)h
- Подставьте значения: S = (6 + 12)(4)
- Упростите выражение и перемножьте числа: S = ½(18)(4)
- Ответ: S = 36 см2.
Реклама
Советы
- Если вам известна медиана трапеции (отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции и параллелен основаниям трапеции), умножьте ее на высоту, чтобы найти площадь.[9]
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 102 108 раз.
Была ли эта статья полезной?
Как посчитать сколько обоев нужно калькулятор?
Чтобы посчитать, сколько обоев нужно для комнаты, нужно выполнить следующие шаги:
-
Измерьте ширину и высоту каждой стены комнаты в метрах. Обычно стены бывают прямоугольной формы, поэтому площадь каждой стены можно вычислить, умножив ее ширину на высоту.
-
Для каждой стены, учитывайте области, которые не нуждаются в обоях, такие как двери, окна и другие отверстия. Измерьте ширину и высоту каждого отверстия и вычислите его площадь. Затем вычтите площадь каждого отверстия из площади соответствующей стены.
-
Сложите площади всех стен, учитывая вычитаемые области, чтобы получить общую площадь поверхности стен, которую нужно покрыть обоями.
-
Размер одной рулона обоев обычно указывается на этикетке или в описании продукта. Обычно рулоны имеют стандартную ширину 0,53 м и длину 10 м, что дает площадь покрытия в 5,3 кв.м.
-
Разделите общую площадь поверхности стен на площадь покрытия одного рулона, чтобы определить количество рулонов обоев, необходимых для покрытия стен комнаты.
Итак, формула для вычисления количества рулонов обоев для комнаты будет выглядеть следующим образом:
Количество рулонов обоев = (общая площадь поверхности стен — площадь отверстий) / площадь покрытия одного рулона.
Например, если общая площадь поверхности стен комнаты равна 50 квадратных метров, а площадь отверстий составляет 10 квадратных метров, а площадь одного рулона обоев равна 5,3 квадратных метров, то необходимо приобрести 8 рулонов обоев:
(50 — 10) / 5,3 = 8 рулонов.